伽利略E1 PRS的无代码代码跟踪

伽利略公共管制服务（PRS）在E1（1575.42 MHz）和E6（1278.75 MHz）两个频率上作为一对信号广播。 该服务通过扩展码加密限于授权用户 ，只有配备必要密钥的接收机才能生成用于调制信号的伪随机扩频码。 原则上，这与GPS P码信号类似，该信号也是在两个频率上广播的加密信号。

在过去数十年的民用用户中，由于需要利用GPS P码的双频特性来补偿电离层延迟，民用用户已经开发了许多技术来处理P码而不需要访问加密密钥。 这些技术包括无代码，半无代码和互相关技术。 这自然导致了类似的方法是否可以用于PRS的问题。

然而，这两起案件之间存在一些重大差异。 首先，E1和E6上的PRS信号彼此完全不同，具有不同的带宽，调制和码片速率。 这排除了使用互相关方法。 接下来，在GPS的历史早期，它被平民社区注意到通过比P码低的流密码扩展序列（所谓的W码）对P码进行加密。

这使得接收器能够在每个W码片的持续时间内利用他们对P码片的了解来执行全相干处理。 由此产生的方法被称为半无代码处理，因为接收器具有P码的知识，而不是调制它的W码。 再次，就PRS而言，这是不可能的，因为根据我们所知，没有这样的结构存在。

然而，为什么我们可能希望从PRS中提取测量值，特别是E1 PRS信号有很多原因。 例如，PRS的无代码处理首先在信号质量监测的背景下提出（参见附加资源中的D. Borio etalia（2012））。 特别是E1 PRS最吸引人的特性之一是其极宽的带宽，这是由于高速率BOCc（15，2.5）子载波对其进行调制。这种副载波信号具有许多非常有趣的特性，包括非常窄的相关函数，这在热噪声和多径衰落信道中都会产生出色的测距性能。 然而，相关函数是多峰的，这导致了困难由于追踪相关器侧峰的可能性而导致追踪。

无代码PRS处理的第二个用途是在反欺骗系统中，如斯坦福大学大学的研究小组提出（参见S. Lo等人在附加资源部分）。可以对可能被欺骗的移动单元接收到的信号与在参考站点和假定未加假冒的站点处收到的信号进行交叉对比。这种交叉检查的可靠性和准确性是信号可以被测量的准确度和信号本身的完整性的函数，这两者都可以通过改进的信号处理技术来增强，例如这里探讨的那些技术。

一个会影响高次BOC信号的问题，如E1 PRS，就是所谓的码/副载波发散效应。由于信号的宽带性质，当码和子载波从发射机传播到接收机时可能经历差分延迟。最近的研究表明，这主要是由于接收机前端的群时延变化，但也可能是天线相位中心变化和多路径引起的。

这激发了被能测量的代码/副载波发散在现场看到的需要。然而，使用PRS的操作安全要求使得监测站网络的部署非常昂贵，并且对站的放置位置造成严重限制。通过消除携带扩展码加密密钥的需要，每个工作站的成本可以降低数量级。这样的网络可能对系统运营商有利，但也可以想象其他用途：例如，这种网络可以构成民用或私人认证系统的一部分。因此，我们可以设想一种低成本的监测方法，但是由此需要测量来自E1 PRS的代码和副载波相位，而不需要接入扩频码。不幸的是，无代码处理仅允许测量副载波相位。为此，我们引入“无代码编码处理”的概念 – 对BOC信号进行无代码处理的简单扩展，除了副载波相位测量之外，还提供代码相位测量。

信号模型

我们将接收机信号处理输入端的信号建模为来自不同卫星的不同信号分量的总和：

其中m的总和在所有卫星信号的视野中，Pm是来自SV m的总信号功率，fRf是载波频率，φ0，m是初始相位，是在接收机中来自SV m的信号的发射时间 时间t，并且xm（t）是由SV m发送的信号的组合集合。 信号xm（t）由一个或多个具有固定幅度和相位关系的分量组成（虽然这可能由发射机和接收机之间的信道修改）：

其中第l个分量的幅度是其相对相位，是码片序列，包括数据比特，第二码和主扩频序列，并且是周期性子载波。 例如，考虑伽利略E1信号，它有三个部分：PRS，E1B和E1C。 E1B和E1C组件与载波同相，而PRS相位相差90°。 这意味着我们可以使用来自操作系统的载体跟踪来帮助我们的PRS处理。 对于E1 PRS，副载波在每个芯片中经过六个完整的周期。 这在图1中的蓝色（未过滤）图中示出。发射信号由这些脉冲的无限序列组成，由+/- 1个值的芯片调制。 这些芯片对于未经授权的用户而言是未知的，因此显示为随机序列。

无代码处理

子载波相对于码的高速率可以用于在无代码处理中的优势，其中子载波从接收信号中被擦除并且结果被相干地集成在每个单独的芯片上。 然后将结果平方，用于消除码片值并使载波相位加倍并进行集成。 平方过程自然导致信噪比的显着损失，必须通过长时间集成来解决这个问题，（大约几百毫秒到几秒）。 无代码相关器输出计算如下：

其中K是计算相关性的码片数，nk是第k个码片中第一个样本的索引。 方括号内的相关性在每个单独的码片上计算，然后将结果平方并在K个连续码片上求和。 请注意，这个平方是一个复杂的操作，因为它保留了输入的实部和虚部。 这与平方运算相比，后者总是产生实际的输出。

由于来自任何一颗卫星的信号分量之间的相干关系，所以可能会有非常长的集成时间，因为绝大多数信号动态可以通过辅助OS跟踪环路的多普勒估计来消除。但是，跟踪具有秒级循环更新速率的数量需要仔细构建参数估计器。在这项工作中，我们将总集成时间限制在不超过400毫秒，这为C / N0提供了良好的输出信号噪声比（SNR）降至约40 dB-Hz。

平方运算完全消除了扩展码提供的多址访问保护。我们依靠以多普勒差异形式的频域分离来提供来自其他卫星的多址接入保护以及相位和/或子载波正交性以避免来自同一卫星上相同频带中的其他信号的自干扰。

请注意，在（3）中，假设每个芯片集成的开始与副载波完全对齐。这允许我们通过最大化相关器输出来估计副载波相位，但是不提供用于生成单独的码相位估计的机制。

扩展到代码跟踪

这里我们扩展无代码相关概念，允许在每个芯片上的积分，即（3）中n的和，相对于副载波滑动。 这相当于允许本地副本中的代码和副载波之间的偏差，以匹配接收信号中的潜在发散。

这种方法的一个显着优点是，它使我们能够对一个芯片（约120米）的模糊性进行PRS测量，而不是对副载波周期的一半（约10米）的模糊性。 将无代码概念扩展到代码跟踪涉及将（3）归纳为代码延迟τc如下：

其中：是PRS码相位的接收机估计，是给定码相位估计的第k个码片中第一个样本的索引的接收机估计，以及

是接收器对第k个芯片中样本数量的估计。

请注意，（3）和（4）之间几乎没有差别，只是本地代码副本被有效地允许相对于本地副载波副本滑动。假设接收机前端带宽小于90兆赫，O’Driscoll和Curran（请参阅其他资源）表明，相关函数大致由下式给出：

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而δφk是第k个码片上的平均相位误差。 该相关函数对于码相位误差敏感，其中一个码片的模糊性和子载波误差以及一个半周期的模糊度。 图2显示了这个相关函数，它是在PRS信号上进行评估的，该信号已通过具有50兆赫双边带宽的八阶巴特沃斯滤波器，假设单位功率和完美的相位跟踪。

对于来自具有相同副载波调制的其他卫星的信号，无代码处理中的多址访问保护的唯一来源源于相对多普勒，无论是通过在相关间隔上滑动码相位误差还是通过求和项的载波多普勒 在（5）中，这导致熟悉的sinc在频率上滚降，以获得局部复本与输入信号之间的恒定多普勒偏移。 当两颗卫星具有与接收机相同的多普勒频率时，就会出现“多普勒碰撞”，从而导致显着的多址噪声贡献，这将在结果部分中进行论证。

无代码编码跟踪环路的设计考虑到我们有一个无代码相关函数对代码和子载波跟踪错误敏感，现在有必要设计一个跟踪环路来将这些误差驱动为零。 要做到这一点，需要鉴别器功能，每个用于代码和副载波跟踪，可以检测相关的错误。

将早期（E）和晚期（L）相关器输出定义为

然后，我们可以构造如下的Early Minus Late Power（EMLP）鉴别器

请注意，E和L相关器的定义假定本地复制码和副载波延迟之间的偏移在所有相关器中都是相同的。 这种假设将这种方法与双估计器（DE）方法区分开来，并且被称为非常早期负延迟（VEML）方法（参见其他资源）。 我们现在考虑两个相关器间距，使我们能够为副载波和码相位跟踪误差生成单独的鉴频器，如表1所示。

无代码跟踪

图3示出了用于在各种代码和子载波相位估计处计算无码编码相关函数的机制。该结构被称为非常早期负延迟（VEML）结构，因为它计算五个相关器输出：

1.非常早（VE）：信号与代码和副载波的非常早期的副本相关（用于代码跟踪）

2.早期（E）：信号与代码和副载波的早期副本相关（用于子载波跟踪）

3.提示（P）：信号与码和子载波的当前最佳估计相关（用于相位跟踪和C / N0估计）

4.晚（L）：信号与代码和副载波的后期副本相关（用于副载波跟踪）

5.非常晚（VL）：信号与代码和副载波的非常晚的副本相关 （用于代码跟踪）。

请注意，信号动态在跟踪环路中进行跟踪， 2013年由D. Borio等人为环路提供了载波辅助作了更详细描述。

一旦达到子载波锁定，接收机就开始使用VE和VL相关器来驱动εc为零。 这涉及跟踪环路驱动“代码NCO”。通过用副载波辅助代码跟踪环路，该代码跟踪环路仅需跟踪代码/副载波发散的残余动态（参见其他资源）。 一般而言，我们预计这种发散是极窄带的动态过程，所以我们可以使用非常低的环路带宽，大约为百分之一到十分之一赫兹。 如图4所示。

上述接收器结构已经在开源GNSS-SDR软件无线电接收器中实现（参见C.Fernandez-Prades等，其他资源）。 在下面的章节中，我们将演示使用模拟信号和实时信号的接收机结构的操作。

结果

为了证明该方法的实用性，收集了两个不同的数据集。 第一个是从硬件仿真器收集的，该仿真器在E1 PRS上使用已知的伪随机二进制序列。尽管有模拟数据，这为我们提供了一种直接比较完全一致处理和无代码方法的机制。 第二个数据集是一个更长的数据集，记录在一个静态的开阔天空环境中，有两个伽利略卫星。 由于我们对广播PRS扩频码的无知，尽管没有能力将结果与完全相干处理进行比较，该第二组数据集展示了使用真实信号的无代码代码处理方法。

模拟器

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模拟数据集在硬件模拟器上收集，该模拟器以P代码的下采样版本的形式生成“伪噪声”信号（参见制造商）。仿真场景是一个短的（40秒）动态场景，在视野有6个伽利略卫星。所有信号的C / N0都很高（大约为50 dB-Hz）。最高时速是每小时100公里。

数据采用宽带数字化仪进行记录，该数据采集仪以62.5兆样本每秒复合基带采样的采样率采集数据，从而得到大约50兆赫兹的双面带宽。数据被记录为16位复杂的交错I，Q对。

软件接收机配置的无代码跟踪参数表2给出。注意发散带宽，这是特别小的。数据被无代码处理，并使用模拟器使用的PN码生成信号。伪距测量是基于码延迟估计两种处理技术产生的，无代码测量是一个码片大约120米制模。

图5显示了无代码相关器输出的绝对值，用于表示规范化。从图中可以清楚地看到信号正在被跟踪，并具有很高的信噪比。正如标题所述，可以从图中得出一些有趣的观察。

首先，跟踪副载波相位的早期（E）和晚期（L）相关器在几秒钟内迅速拉入。这表明：a）无代码PRS跟踪开始时，存在初始副载波相位估计误差;b）无代码环路能够检测到这个错误并将其驱动为零。第二个值得注意的要点是非常早（VE）和非常晚（VL）的相关器具有显着的初始偏移量，其在最初的几秒内保持或多或少恒定。在这之后，他们会聚在一起，最终在12秒左右相遇。这是由于接收器中的跟踪逻辑。首先跟踪副载波，并且仅在检测到副载波锁定时启用码跟踪。最后，当检测到代码锁定时，相关器间距将缩小以提高跟踪性能。

相关器间距的缩小在VE和VL相关器中的大约12秒的串联跳跃中可见。关于该图的最后一个值得关注的点是大约18秒时所有相关器的振幅突然下降。事实证明，这是由于与PRN12的多普勒冲突。如上所述，无代码处理的副作用之一是完全消除了由扩频码提供的码分多址接入保护。当两个信号具有与接收机相同的多普勒频率时，如果没有这种多址访问保护，它们就无法区分。如图6所示，在这个数据集中的PRN 2和12之间发生的这种冲突大约为18秒。

这一切似乎表明，我们确实可以仅使用无代码处理从PRS中提取代码和副载波相位测量值。 图7证实了这一点，图7显示了完全相干（编码）和无代码处理策略之间的码相位和副载波相位测量的差异。 请注意，这些差异是以一个码片为单位进行的，或者对于码相位和模半个副载波周期是120米，对于副载波相位是10米。

从图中注意到，在大约10秒的初始拉入时间之后，在编码和无码处理方法之间所有卫星上的码测量几乎完全对齐。 更仔细的检查表明，两种方法之间实际上存在约半米的小偏差。 这些结果的确给人信心，但无代码的代码跟踪方法确实能够生成准确的代码测量。 在编码和无代码处理技术之间似乎没有任何副载波相位偏差。

所提出的无代码代码跟踪方法的优点是它允许我们监视代码和副载波之间的偏差。 这在图8中示出，其显示了通过编码和无代码处理技术估计的差异。编码技术和无代码技术之间的偏差大约为半米，然而，无代码方法似乎给出了代码/子载波发散很好的估计。

值得注意的是，对于信号发生器和接收器前端的这种特定配置，代码和副载波之间的偏差略低于3米（以半个子载波周期为模）。 虽然使用硬件仿真器的数据在验证无代码跟踪代码的概念方面非常有用，但它仍然是理想化的情况，具有高C / N0，并且环路中没有接收器天线。

实况伽利略数据

为了进一步验证前面部分的结果，收集了一个实况数据集，其中包含两个伽利略卫星广播的信号。 30分钟的数据集以1比特的分辨率采用采样率进行采集,60兆赫，复杂，具有低相位噪声，恒温晶体振荡器作为参考频率。 所使用的天线（见制造商）永久安装在屋顶上，天空的视角清晰可见，高度约为5度。 录制时间为2015年12月12日05:10至05:40，位于意大利伊斯普拉联合研究中心，位于北纬约45°48’40“，东经8°37’50”。 在OS信号上测量的C / N0大约为40-45 dB-Hz，比模拟数据集低10 dB。

因为C / N0大大降低，跟踪配置与模拟数据略有不同。 参数记录在表3中。请注意，累积时间增加到400毫秒，或100个代码周期以克服C / N0相对于模拟数据集的减少。 发散带宽也降低到0.01赫兹。 这是非常窄的波段，但由于持续时间大约为30分钟，所以在该数据集中效果是可见的。 图9中显示了两个PRN的无代码相关器输出。与图5比较，在这种情况下，我们看到C / N0要低得多。 但是，很明显，代码在两个图中都被跟踪（VE和VL相关器是平衡的）。

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这可以让我们估计代码/子载波的分歧，就像所做的那样模拟的数据。回想一下，从模拟数据中观察到大约三米的分歧。这种情况下的分歧如图10所示，并且对于两个PRN都被认为小于一米。有趣的是，PRN 14的分歧似乎大约为零米，而PRN 12似乎有一个明显的偏差约为半米。虽然需要更多的调查来阻止挖掘这种差异的确切原因，有意思的是，PRN 12是一颗IOV卫星，而PRN 14是一颗FOC卫星，它的设计明显不同。

然而，清楚的是，所提出的方法是用于观察代码/子载波延迟中的时间变化的可行方法，其在信号质量监测中可能是有用的。

用于代码/子载波发散的研究。 不幸的是，PRS信号是加密的并且受到高级别安全分类的限制，因此至少可以说获得所需信息具有挑战性。 通过开发“无代码编码跟踪”方法，并且不需要任何安全基础设施，我们能够以相对低成本的设备获得所需的代码和副载波相位测量。 实施这种方法的接收机网络可能是提供廉价PRS信号质量监测服务的手段，或者可能构成基于高精度PRS的反欺骗机制的基础。

未来的工作将研究这种方法在多路径条件下生成范围测量的效用，其中PRS信号的宽带宽可以在减少测量噪声方面提供一些附加值，即使由于平方而降低了信噪比。

制造商

模拟的数据集是在来自加利福尼亚州圣何塞的思博伦通信公司和英国西萨塞克斯郡的硬件模拟器上收集的。 所使用的天线是来自加利福尼亚州桑尼维尔的特林布尔的Trimble Zephyr。